若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直,則這兩個(gè)二面角的大小 (   )
A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.無(wú)法確定
D
解:如果兩個(gè)二面角的半平面分別對(duì)應(yīng)垂直,那么這兩個(gè)二面角角相等或互補(bǔ)”(面與二面角的性質(zhì))但是這個(gè)命題不一定正確,如下圖就是一個(gè)反例.

正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個(gè)半平面就是分別對(duì)應(yīng)垂直的,但是這兩個(gè)二面角既不相等,也不互補(bǔ).故選:D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=2,E,F(xiàn)分別是D1B,AD的中點(diǎn),
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)證明:EF是異面直線D1B與AD的公垂線;
(3)求二面角D1—BF—C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn),那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,且,OA與O1A1的方向相同,則下列結(jié)論正確的是(   )
A.且方向相同B.
C.OB與O1B1不平行D.OB與O1B1不一定平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,D為BC中點(diǎn),沿AD把△ADC折疊到△ADC′處,
使二面角B-AD-C′為60°,則折疊后二面角A-BC′-D的正切值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩二面角的的兩個(gè)半平面分別垂直,則這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是(   )
A.一定相等B.一定互補(bǔ)
C.一定相等或互補(bǔ)D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖(1),矩形ABCD中,M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿(mǎn)足EB=FC,現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線,如圖(2).若此時(shí)
二面角A-MN-D的大小為60°,則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是( )

(A) (B)   (C)  (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二面角α—EF—β是直二面角,C∈EF,AC α,BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°,則∠BCF等于     。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體中,是正方形ABCD的中心,、分別是、的中點(diǎn),  異面直線所成的角的余弦值是(     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案