函數(shù)y=
1
6-x-x2
的定義域是
 
．
分析：求函數(shù)的定義域即求讓函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍，由此可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的不等式，解不等式即可求出函數(shù)的解析式．
解答：解：要使函數(shù)y=
1
6-x-x2
的解析式有意義
自變量x須滿足：
6-x-x2＞0
即x2+x-6＜0
解得：-3＜x＜2
故函數(shù)y=
1
6-x-x2
的定義域是（-3，2）
故答案為：（-3，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)讓函數(shù)解析式有意義的原則構(gòu)造關(guān)于x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2010）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2010，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，則x2+y2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2010）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2010，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，則x2+y2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xk+b（常數(shù)k，b∈R）的圖象過點(diǎn)（4，2）、（16，4）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半軸上的點(diǎn)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，記它們的邊長是a1，a2，a3，…，an，…，探求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2+3x）-
3
2
x2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極大值；
（2）令g（x）=f（x）+
3
2
x2+（m-1）x（m為實(shí)常數(shù)），試判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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