已知點(diǎn)A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC中角C的大小是________．

90°
分析：空間兩點(diǎn)P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2），則P1、P2的距離：P1P2=，根據(jù)這個公式可以計(jì)算出AC、BC的長度，再用兩個向量的夾角公式，得到∠ACB的余弦，從而得到角C的大小
解答：∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），
∴||==
||==
又∵，
∴=0
可得cos∠ACB=
∵∠ACB∈（0°，180°）
∴∠ACB=90°
故答案為90°
點(diǎn)評：本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．記憶空間坐標(biāo)的有關(guān)公式時，同學(xué)們可以對比平面坐標(biāo)里的相應(yīng)公式加以聯(lián)系，就不難記住了．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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