13．一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為$\frac{1}{5}$．

分析 由三視圖得，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，截去四面體A-A1B1D1，利用體積公式求值．

解答 解：由三視圖得，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，截去四面體A-A1B1D1，如圖所示，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則${V_{A-{A_1}{B_1}{D_1}}}=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}{a^3}=\frac{1}{6}{a^3}$，
故剩余幾何體體積為${a^3}-\frac{1}{6}{a^3}=\frac{5}{6}{a^3}$，所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還有幾何體，利用體積公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-1在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-16]∪[-8，+∞）B．[-16，-8]C．（-∞，-8）∪[-4，+∞）D．[-8，-4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$是純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若tanA=3，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，c=4．
（1）求角B；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}-a}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．第二象限的角是鈍角B．第三象限的角必大于第二象限的角
C．方程$sinx-cosx=\frac{1}{2}$無(wú)解D．方程sinx+cosx=2無(wú)解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-aex（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．角α的終邊落在區(qū)間（-3π，-$\frac{5}{2}$π）內(nèi)，則角α所在象限是第三象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a（a∈R）
（1）若a=6，解不等式f（x）＞g（x）；
（2）若函數(shù)y=2f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案