【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價為80元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元.根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過1000張.

（Ⅰ）設(shè)一次訂購量為張，課桌的實際出廠單價為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)一次性訂購量為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤最大？其最大利潤是多少元？（該家具廠出售一張課桌的利潤=實際出廠單價-成本）

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)?shù)谝淮斡嗁徚繛?/span>張時，該家具廠在這次訂購中所獲得的利潤最大，其最大利潤是元.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時，；當(dāng)時，，由此可得分段函數(shù)；（Ⅱ）利用工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價﹣成本，即可求出當(dāng)銷售商一次訂購了個零件時，該廠獲得的利潤.

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)題意得：

即

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

即

（ⅰ）當(dāng)

則時，

（ⅱ）當(dāng)

則時，

時，有最大值，其最大值為元.

答：當(dāng)?shù)谝淮斡嗁徚繛?/span>張時，該家具廠在這次訂購中所獲得的利潤最大，其最大利潤是元.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是從該序列中搜索所有負(fù)數(shù)的一個算法,請補(bǔ)全步驟:

S1　輸入實數(shù)a;

S2　_____;

S3　輸出a,轉(zhuǎn)S1.

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【題目】以下四個命題中：

①在回歸分析中, 可用相關(guān)指數(shù)的值判斷的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好；

②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近；

③若數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為；

④對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說, 越小,判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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【題目】已知,函數(shù)，.

（1）指出的單調(diào)性(不要求證明)；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

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【題目】三棱錐P-A BC的四個頂點都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA =3，AB=BC=2，則球O的表面積為（ ）

A．13π B．17π C．52π D．68π

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【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連接CF交AB于點E．

（1）求證：DE2=DBDA；

（2）若DB=2，DF=4，試求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過橢圓的右焦點，且與橢圓交與兩點，過線段的中點與垂直的直線交直線于點，若為等邊三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，，圓是以的中點為圓心，為半徑的圓.

（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（2）若是圓外一點，從向圓引切線，為切點，為坐標(biāo)原點，，求使最小的點的坐標(biāo).

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