16．已知{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關(guān)系：a≠2，b=2，c≠0只有一個正確，則100c+10b+a=102．

分析 根據(jù)元素與集合的關(guān)系進行判斷，確定a，b，c的值，即可求100c+10b+a的值．

解答 解：由題意：{a，b，c}={0，1，2}，∵a≠2，b=2，c≠0只有一個正確，
a、b、c的取值有以下情況：
當a=0時，b=1、c=2或b=2、c=1，此時不滿足條件；
當a=1時，b=0、c=2或b=2、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=1、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=0、c=1，此時滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，
則100c+10b+a=102．
故答案為：102．

點評 本題主要考查元素與集合的關(guān)系，同時考查了邏輯推理求解a，b，c的值．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|y=lg（x2-3x+2）}．
（1）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a5+b5=35，則a3+b3=21．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，a7=12，則a2+a12的值是（　�。�
A．24B．48C．96D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，若x0∈M，則x0與N的關(guān)系是（　　）
A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，其左右焦點分別為F1、F2，過橢圓的左焦點F1作一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A，B兩點
（1）求三角形ABF2的周長；
（2）求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，∠BAC為伸入江中的半島，AB和AC為兩江岸，M處為水文站，N處為電訊局，現(xiàn)欲在兩江岸AB和AC上各建一個水文觀測點P、Q，現(xiàn)測得∠BAC=45°，當直角坐標系以點A為坐標原點且以直線BA為x軸時，測得M（-4，1）、N（-3，2）．P、Q兩點應(yīng)建在何處才能使路程MPQN最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同的動點（包括端點A1，C1）．給出以下四個結(jié)論：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積之和為定值．
以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上求一點M，使點M到直線x+2y-10=0的距離最小，則點M的坐標為$（\frac{9}{5}，\frac{8}{5}）$．

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