如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點(diǎn)，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）

A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC
【答案】分析：在下底面內(nèi)找出MA=MB=MC，再利用射影長(zhǎng)相等斜線段相等就可選答案．
解答：解：∵M(jìn)是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，
∴MA=MB=MC．
又∵PM⊥平面ABC，
∴MA、MB、MC分別是PA、PB、PC在平面ABC上的射影，
∴PA=PB=PC．
應(yīng)選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查從同一點(diǎn)出發(fā)的斜線段與對(duì)應(yīng)射影長(zhǎng)之間的關(guān)系，是對(duì)線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點(diǎn)，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=CA=2BD，求證：
（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

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如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個(gè)月牙形陰影部分的面積之和為S1，△ABC的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=CA=2BD，
求證：（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

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