給出下列3個(gè)命題:
①在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點(diǎn)的距離之和等于2,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓;
②在平面內(nèi),給出點(diǎn)F1(-5,0)、F2(5,0),若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=8,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線;
③在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是拋物線.
其中正確的命題有( 。
分析:對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析:
對(duì)于①在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點(diǎn)的距離之和等于2,而2正好等于兩定點(diǎn)F1(-1,0)、F2(1,0)的距離,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點(diǎn)的線段;
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的一支,;
對(duì)于③在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等,而此點(diǎn)正好在直線上,根據(jù)拋物線的定義可知,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不是拋物線.
解答:解:對(duì)于①在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點(diǎn)的距離之和等于2,而2正好等于兩定點(diǎn)F1(-1,0)、F2(1,0)的距離,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點(diǎn)的線段.故錯(cuò);
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的一支,故錯(cuò);
對(duì)于③在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等,而此點(diǎn)正好在直線上,根據(jù)拋物線的定義知,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線.不正確.
上述三個(gè)命題中,正確的個(gè)數(shù)為0,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義等基礎(chǔ)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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①在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點(diǎn)的距離之和等于2,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓;
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1
;
③在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線.
上述三個(gè)命題中,正確的有( 。

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A.0              B.1             C.2                 D.3

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A.0               B.1                 C.2                   D.3

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A、0個(gè)                B1個(gè)                C、2個(gè)                D、3個(gè)

 

 

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