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12.命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,2]B.(-2,2]C.(-2,2)D.(-∞,2)

分析 若命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0”是假命題,則命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4<0”是真命題,故a-2=0,或{a204a22+16a20,解得答案.

解答 解:若命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0”是假命題,
則命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4<0”是真命題,
故a-2=0,或{a204a22+16a20,
解得:a∈(-2,2],
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了特稱命題,恒成立問題,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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