【題目】設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f'（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)f（x）的拐點(diǎn)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點(diǎn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心，
設(shè)函數(shù)g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究結(jié)果
計(jì)算： =

【答案】76
【解析】解：由g（x）=x3﹣3x2+4x+2，得：g′（x）=3x2﹣6x+4，g″（x）=6x﹣6，
令g″（x）=0，解得：x=1，
∴函數(shù)g（x）的對(duì)稱中心是（1，4），
∴g（2﹣x）+g（x）=8，
故設(shè) =m，
則g（ ）+g（ ）+g（ ）+…+g（ ）=m，
兩式相加得：8×19=2m，解得：m=76，
所以答案是：76．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ﹣1）， =（ sin ，cos2 ），函數(shù)f（x）= +1．
（1）若x∈[ ，π]，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（2）若x∈[0， ]，f（x）= ，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與 （其中 ）在 上的單調(diào)性正好相反，回答下列問(wèn)題：
（1）對(duì)于 ， ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）令 ，兩正實(shí)數(shù) 、 滿足 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿足a1=12，a1+2a2+3a3+…+nan=n2an ， 則a2017= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)a1 ， a2 ， …，an（n∈N*）組成集合An={a1 ， a2 ， …，an}，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為T(mén)k（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），例如：對(duì)于數(shù)列{2n﹣1}，當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1；n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=13；
（1）若集合An={1，3，5，…，2n﹣1}，求當(dāng)n=3時(shí)，T1 ， T2 ， T3的值；
（2）若集合An={1，3，7，…，2n﹣1}，證明：n=k時(shí)集合Ak的Tm與n=k+1時(shí)集合Ak+1的Tm（為了以示區(qū)別，用Tm′表示）有關(guān)系式Tm′=（2k+1﹣1）Tm﹣1+Tm ， 其中m，k∈N*，2≤m≤k；
（3）對(duì)于（2）中集合An ． 定義Sn=T1+T2+…+Tn ， 求Sn（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=f'（1）ex﹣1﹣f（0）x+ 的導(dǎo)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）g（x）= +ax+b（a∈R，b∈R）
（Ⅰ）求f（x）的解析式及極值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x），求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（1，0）， =（1，1），（x，y）= ，若0≤λ≤1≤μ≤2時(shí)，z= （m＞0，n＞0）的最大值為2，則m+n的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=|2x﹣1|+|5x﹣1|
（1）求f（x）＞x+1的解集；
（2）若m=2﹣n，對(duì)m，n∈（0，+∞），恒有 成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大�。�
（2）四棱錐A1﹣B1BCC1的體積．

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