已知m、n、l是三條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列命題
①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β; 
②若m?α,n?α,m∥n,則m∥α;
③若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α; 
④若m?α,m⊥β,則α⊥β.
正確的是(  )
分析:①利用面面平行的判定定理判斷.②利用線面平行的定義和性質(zhì)判斷.③利用線面垂直的性質(zhì)判斷.④利用線面垂直的性質(zhì)判斷.
解答:解:①要使α∥β,則必須有m,n是相交直線,所以①錯誤.
②利用線面平行的判定定理知,②正確.
③要使α⊥β,則必須有m,n是相交直線,所以③錯誤.
④根據(jù)面面垂直的判定定理知④正確.
故選C.
點評:本題主要考查面面平行,面面垂直,線面平行和線面垂直的判定定理的內(nèi)容,要求熟練掌握相應的判定定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、已知m,n,l是三條直線,α,β是兩個平面,下列命題中,正確命題的序號是

①若l垂直于α內(nèi)兩條直線,則l⊥α;
②若l平行于α,則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行;
③若m∥β,m?α,n?β,則m∥n;
④若m⊥α,m⊥β,則α⊥β.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島一模)已知m、n、l是三條不同的直線,α、β、γ是三個不同的平面,給出以下命題:
①若m?α,n∥α,則m∥n;
②若m?α,n?β,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥n;
③若n∥m,m?α,則n∥α;
④若α∥γ,β∥γ,則α∥β.其中正確命題的序號是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知m、n、l是三條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列命題
①若m?α,n?α,mβ,nβ,則αβ; 
②若m?α,n?α,mn,則mα;
③若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α; 
④若m?α,m⊥β,則α⊥β.
正確的是( 。
A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷(文科)(第2套)(解析版) 題型:選擇題

已知m、n、l是三條不同的直線,α、β、γ是三個不同的平面,給出以下命題:
①若m?α,n∥α,則m∥n;
②若m?α,n?β,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥n;
③若n∥m,m?α,則n∥α;
④若α∥γ,β∥γ,則α∥β.其中正確命題的序號是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①③

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