等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；（5分）
（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求；（5分）
（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請說明理由．（6分）
（1） ；（2）= 
（3）當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成等比數(shù)列。

試題分析：（1）解：，所以公比       2分
計(jì)算出                                     3分
                                             4分
                                                  5分
（2）                                6分
于是   8分
=                                                     10分
（3）假設(shè)否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列，則
，                                      12分
可得，          
由分子為正，解得，                    
由，得，此時(shí)，                
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成等比數(shù)列。             16分
說明：只有結(jié)論，，時(shí)，成等比數(shù)列。若學(xué)生沒有說明理由，則只能得 13分
點(diǎn)評(píng)：綜合題，本題綜合考查等比數(shù)列知識(shí)、數(shù)列的求和、不等式解法，對(duì)考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力起到了很好的作用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則x的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，已知，則公比
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等比數(shù)列，若,,則（     ）
A．63B．64C．127D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，，，…，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，那么（   ）
A．B．C．D．

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