已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；Q：不等式|x|+|x-2c|＞1解集為R；
（1）若P、Q有且只有一個為真命題，則c的取值范圍
 
；
（2）若P或Q為真命題，則c的取值范圍
 
．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：（1）先求出命題P，Q下的c的取值范圍，再根據(jù)P，Q中有一個為真命題，討論P(yáng)，Q的真假情況求出a的取值范圍即可；
（2）由P或Q為真命題知，P真，或Q真，求出這兩種情況下的c的范圍求并集即可．
解答： 解：P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，∴0＜c＜1；
Q：不等式|x|+|x-2c|＞1解集為R，∴|x|+|x-2c|≥|x-x+2c|=2c＞1，即c＞
1
2
；
（1）若P真Q假，則：0＜c＜1，且0＜c≤
1
2
，∴0＜c≤
1
2
；
若P假Q(mào)真，則：c≥1，且c＞
1
2
，∴c≥1；
∴c的取值范圍是(0，
1
2
]∪[1，+∞)；
（2）P或Q為真命題，即P真，或Q真：
∴0＜c＜1，或c＞
1
2
；
∴c的取值范圍是（0，+∞）．
故答案為：(0，
1
2
]∪[1，+∞)，（0，+∞）．
點評：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及真、假命題的概念，P或Q的真假和P，Q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y-1≥0
，則s=
y-x
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[-
1
2
，0]
C、[-
1
2
，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1-2x
的值域為（　�。�
A、[-
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，所得圖象經(jīng)過點（
3π
4
，0），則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上是奇函數(shù)，在區(qū)間[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（3）＜f（1），則（　�。�
A、f（-1）＜f（-3）
B、f（0）＞f（-1）
C、f（-1）＜f（1）
D、f（-3）＞f（-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、沿x軸向左平移
π
2
個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、沿x軸向右平移
π
2
個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變再沿x軸向右平移
π
2
個單位
D、橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再沿x軸向左平移
π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求m的取值范圍，使關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0的較小實根在區(qū)間（0，1）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x與y=x有
 
個交點．

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