對任意兩個集合X、Y，定義X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．設(shè)A={y|y=x2，x∈R}，B={y|y=3sinx，x∈R}，則A△B=________．

[-3，0）∪（3，+∞）
分析：由A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，B={y|y=3sinx，x∈R}={y|-3≤y≤3}，先求出A-B={y|y＞3}，B-A={y|-3≤y＜0}，再求A△B的值．
解答：∵A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，
B={y|y=3sinx，x∈R}={y|-3≤y≤3}，
∴A-B={y|y＞3}，
B-A={y|-3≤y＜0}，
∴A△B={y|y＞3}∪{y|-3≤y＜0}，
故答案為：[-3，0）∪（3，+∞）．
點評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的運算，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意正確理解X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩個集合X、Y，定義X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．設(shè)A={y|y=x2，x∈R}，B={y|y=3sinx，x∈R}，則A△B=
[-3，0）∪（3，+∞）
[-3，0）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩個集合X和Y，X-Y是指所有屬于X但不屬于Y的元素的集合，集合X和Y的對稱差X△Y規(guī)定為：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．設(shè)A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x為第一象限的角}，則A△B=
[-3，0]∪（3，+∞）
[-3，0]∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意兩個集合X、Y，定義X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．設(shè)A={y|y=x2，x∈R}，B={y|y=3sinx，x∈R}，則A△B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意兩個集合X和Y，X-Y是指所有屬于X但不屬于Y的元素的集合，集合X和Y的對稱差X△Y規(guī)定為：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．設(shè)A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x為第一象限的角}，則A△B=______．

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