Question

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，比較f（-

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），f（-1），f（2）的大小關(guān)系

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），所以f（2）=f（-2）；然后比較-

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、-1、-2的大小，根據(jù)若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，判斷出f（-

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），f（-1），f（2）的大小關(guān)系即可．

解答： 解：f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），
所以f（2）=f（-2）；
∵-1＞-

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＞-2，而且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，
∴f（-1）＞f(-

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)＞f（-2），
又∵f（2）=f（-2），
∴f（-1）＞f(-

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)＞f（2）．
故答案為：f（-1）＞f(-

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)＞f（2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握函數(shù)的奇偶性是解答此題的關(guān)鍵．