方程x
1
2
=(
1
2
)x的實(shí)根個(gè)數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)從而得到所對(duì)應(yīng)方程的根的個(gè)數(shù)，即可求出所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象
根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象：可得其圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
則對(duì)應(yīng)的方程 x
1
2
=(
1
2
)x的實(shí)根個(gè)數(shù)為1；
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及函數(shù)的圖象與方程根的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④已知函數(shù)f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個(gè)實(shí)數(shù)根，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•九江二模）定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1
|x-1
(x≠1)
1(x=1)
，若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+
1
2
=0有5個(gè)不同的根x1、x2、x3、x4、x5，則x12+x22+x32+x42+x52等于
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•天河區(qū)模擬）已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，x12+x22取得最小值？
（2）若x1、x2都大于
12
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號(hào)是
②
②
 （寫出所有假命題的序號(hào)）．

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