Question

以下三個命題：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
②“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的必要條件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：本題比較兩個數(shù)字的大小和兩個數(shù)字的平方的大小及兩個數(shù)字的絕對值的大小，對于①可以舉出數(shù)字是負(fù)數(shù)時，不正確，對于②③可以根據(jù)不等式的性質(zhì)得出結(jié)果．
解答：解：當(dāng)a，b是負(fù)數(shù)時，a＞b不能得到a²＞b²故①不正確；
由于|a|＞|b|≥0，根據(jù)不等式的性質(zhì)得a²＞b²，反之也成立，故②正確；
根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同加上同一個數(shù)，不等式方向不變，故③正確，
綜上可知②③是真命題，
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查不等式的基本性質(zhì)的簡單應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是要判斷一個命題是一個假命題，只要舉出一個反例說明命題不正確即可，本題是一個基礎(chǔ)題．