在密碼學(xué)中,你直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼,有一種密碼,將英文的26個(gè)字母a、b、c,…,z(不論大小寫)依次對應(yīng)1,2,3,…,26,這26個(gè)自然數(shù),見表格:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
現(xiàn)給出一個(gè)變換公式:x'=
x+1
2
,(x∈N*,1≤x≤26,x為奇數(shù))
x
2
+13,(x∈N*,1≤x≤26,x為偶數(shù))
,可將英文的明文(明碼)轉(zhuǎn)換成密碼,按上述規(guī)定,若將英文的明文譯成的密碼是shxc,那么原來的明文是
love
love
分析:由題意shxc分別對應(yīng)自然數(shù):19,8,24,3,由函數(shù)解析式求出這4個(gè)函數(shù)值所對應(yīng)自變量,注意自變量的取值范圍,找出這4個(gè)自變量所對應(yīng)的字母.
解答:解:由題意shxc分別對應(yīng)自然數(shù):19,8,24,3.
①當(dāng)x′=19時(shí),
若 
x+1
2
=19則x=37,不合題意,若 
x
2
+13=19,則x=12,對應(yīng)字母l
②當(dāng)x′=8時(shí),
若 
x+1
2
=8則x=15,對應(yīng)字母o,若 
x
2
+13=8,則x=-10,不合題意;
同理得出24,3對應(yīng)字母v,e.
那么原來的明文是love.
故答案為:love.
點(diǎn)評:本題考查由自變量求函數(shù)值,根據(jù)函數(shù)值求出對應(yīng)的自變量,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
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