tan18°+tan42°+tan120°tan18°tan42°tan60°
=
 
．
分析：根據(jù)60°=18°+42°，由兩角和的正切函數(shù)公式化簡后，得到tan18°+tan42°與tan18°tan42°的關系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將得到的關系式代入，化簡后即可求出值．
解答：解：由tan60°=tan（18°+42°）=
tan18°+tan42°
1-tan18°tan42°
=
3
，
得到tan18°+tan42°=
3
-
3
tan18°tan42°，
則
tan18°+tan42°+tan120°
tan18°tan42°tan60°

=
tan18°+tan42°-
3
3
tan18°tan42°

=
3
-
3
tan18°tan42°-
3
3
tan18°tan42°
=-1．
故答案為：-1
點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度的變換．
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3
tan18°tan42°=
 
．

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