已知集合
A={x|≤0},B={x|y=ln(-x
2+12x-20)},C={x|5-a<x<a}
(1)求A∪B,(∁
RA)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范圍.
解(1)
A={x|≤0}={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|2<x<10},
∵C
RA={x|x<3或x≥7},
∴(C
RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10};
(2)由(1)知A∪B={x|2<x<10},
①當(dāng)C=φ時,滿足C⊆(A∪B),此時5-a≥a,得
a≤;
②當(dāng)C≠φ時,要C⊆(A∪B),
則
,解得
<a≤3.
由①②得可知a的取值范圍:a≤3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程kx
2-8x+16=0的解構(gòu)成集合A,若A只有一個元素,則A=( 。
A.{2} | B.{4} | C.{2,4} | D.{2}或{4} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知集合
P={x|+1≤x≤3},M=x|x
2-(a+1)x+a≤0,N={y|y=x
2-2x,x∈P},且M∪N=N,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)集合M={x|x≤1},N={x|x>a},要使M∩N=∅,則實數(shù)a的取值范圍是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)集合A={x|x2+3x-4=0},B={x|ax+2=0,x∈R},若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若集合
,則集合A∩B的元素個數(shù)為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知集合
,則
=
查看答案和解析>>