Question

將物品以三角形樣式排列，我們會(huì)得到一串?dāng)?shù)字1，3，6，10，…，如圖，我們將這些數(shù)字稱為“三角數(shù)”．它們有一定的規(guī)律性，試求第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)物品以三角形樣式排列，知道下一個(gè)三角數(shù)是上一個(gè)三角數(shù)的基礎(chǔ)上增加了n個(gè)物品，因此能得到相鄰兩個(gè)三角數(shù)的物品數(shù)之間的關(guān)系，可求第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差．
解答：解：設(shè)第n個(gè)三角數(shù)為a_n，由圖形可知，
a_n-a_n-1=n
∴a₃₀-a₂₉=30，a₂₉-a₂₈=29，
∴第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差30+29=59
故答案為59．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)觀察分析歸納各數(shù)的關(guān)系，據(jù)關(guān)系求出各值，旨在考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬基礎(chǔ)題．