Question

一天有語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、生物、體育六節(jié)課，體育不在第一節(jié)上，數(shù)學(xué)不在第六節(jié)上，這天課程表的不同排法種數(shù)為

1. A.
   288
2. B.
   480
3. C.
   504
4. D.
   696

Answer 1

C
分析：分兩類情況：第一類情況：體育排在第六節(jié)，這天課程表的不同排法種數(shù)為；第二類情況：體育不排在第六節(jié)，有種排法，這天課程表的不同排法種數(shù)為．由分類計數(shù)原理知這天課程表的不同排法種數(shù)．
解答：分兩類情況：
第一類情況：體育排在第六節(jié)，則數(shù)學(xué)的排法為，其它4節(jié)課的排法種數(shù)為，
這天課程表的不同排法種數(shù)為；
第二類情況：體育不排在第六節(jié)，有種排法，則數(shù)學(xué)的排法為，其它4節(jié)課的排法種數(shù)為，
這天課程表的不同排法種數(shù)為．
由分類計數(shù)原理知這天課程表的不同排法種數(shù)為+=504．
故選C．
點(diǎn)評：分步乘法計數(shù)原理：首先確定分步標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足：必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟，這件事才算完成．用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是在開始計算之前要進(jìn)行仔細(xì)分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”．