7．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．（$\frac{3}{4}$，1）

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則log2（4x-1）＞0，
即4x-1＞1，得x$＞\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定義域?yàn)?（\frac{1}{2}，+∞）$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，則cos2（$\frac{5π}{4}$-α）=（　�。�
A．$\frac{1}{50}$B．$\frac{13}{50}$C．$\frac{37}{50}$D．$\frac{49}{50}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+a=0無實(shí)根；q：關(guān)于x的不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若q或p為真，q且p為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1漸近線的距離為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，分別交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，過P作y軸的垂線，分別交雙曲線的兩條漸近線于C，D兩點(diǎn)．求證：|PA|•|PB|+|PC|•|PD|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示的陰影部分是由底邊長為1，高為1的等腰三角形及寬為1，長分別為2和3的兩矩形所構(gòu)成．設(shè)函數(shù)S=S（a）（a≥0）是圖中陰影部分介于平行線y=0及y=a之間的那一部分的面積，則函數(shù)S（a）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學(xué)生共有學(xué)生2000名，抽取了一個(gè)容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學(xué)生共有女生（　�。�
A．1030人B．97人C．950人D．970人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=|log2（an+1）|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案