解下列各題

(1)求函數(shù)y=2x2(x>0)的最小值.

(2)求函數(shù)y=x2(x>0)的最小值.

(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0<x<)的最大值.

(4)求函數(shù)y=x(1-x2)(0<x<1)的最大值.

答案:
解析:

  解:(1)∵x>0 ∴2x2>0,

  當(dāng)且僅當(dāng)2x2,即x時(shí)等號(hào)成立.

  故當(dāng)x時(shí),y有最小值3·

  (2),

  當(dāng)且僅當(dāng)x=±時(shí),等號(hào)成立.

  故當(dāng)x=±時(shí),y有最小值3

  (3)∵0<x ∴3-2x>0

  ∴yx2(3-2x)=x·x·(3-2x)≤()3=1

  當(dāng)且僅當(dāng)x=3-2xx=1時(shí),等號(hào)成立.

  (4)∵0<x<1 ∴1-x2>0

  ∵y2x2(1-x2)2·2x2(1-x2)(1-x2)≤()3

  當(dāng)且僅當(dāng)2x2=1-x2x時(shí),等號(hào)成立,

  ∴當(dāng)x時(shí),y2有最大值

  由題意可知:y>0,故當(dāng)x時(shí),y有最大值


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(1)求函數(shù)y=2x2(x>0)的最小值.

(2)求函數(shù)y=x2(x>0)的最小值.

(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0<x<)的最大值.

(4)求函數(shù)y=x(1-x2)(0<x<1)的最大值.

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解下列各題,需要用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的是

[  ]
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B.

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C.

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解下列各題,需要用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的是


  1. A.
    M和N都是有限集合,求M∪N元素的個(gè)數(shù)
  2. B.
    有4個(gè)小組,人數(shù)分別為12,12,10,10,從中選1人參加作文比賽,求不同的選法
  3. C.
    有4個(gè)小組,人數(shù)分別為12,12,10,10,每小組選派1人參加座談會(huì),求不同的選法
  4. D.
    已知x∈{1,2,3},y∈{2,3,4},計(jì)算M(x,y)能表示多少個(gè)不同的點(diǎn)

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