已知a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)<0，比較大�。篺(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”連接)．

 

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【解析】由f(x)＝ax2＋2ax＋1(a>0)知f(x)過定點(0,1)．又f(x)＝ax2＋2ax＋1＝a(x＋1)2－a＋1(a>0)，設f(x)＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1<x2，如圖所示．所以x1＋x2＝－2，x1x2＝，由Δ>0得a>1，所以x2－x1＝＝∈(0,2)．

又因為對稱軸為直線x＝－1，f(0)＝1，

所以x2∈(－1,0)．

由f(m)<0，得x1<m<x2，

所以m＋2>0，所以f(m＋2)>1.

 

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A、線段　　 B、直線　　 C、圓　　 D、射線

 

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化簡＋＝________.

 

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