Question

6．下列命題中正確的是（　　）

• A． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B． “a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”的充分必要條件
• C． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”
• D． 命題p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，則￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0

Answer 1

分析 A，若p∨q為真命題，則p、q至少一個為真命題，不能確定p∧q為真命題；
B，根據(jù)充分條件和必要條件的定義結合基本不等式的性質(zhì)進行判斷即可；
C，“或”的否定為“且”；
D，命題p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，則￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0；

解答 解：對于A，若p∨q為真命題，則p、q至少一個為真命題，不能確定p∧q為真命題，故錯；
對于B，若a＞0，b＞0⇒$\frac{a}＞0，\frac{a}＞0$⇒$\frac{a}+\frac{a}≥2$，若a＜0，b＜0，⇒$\frac{a}＞0，\frac{a}＞0$⇒$\frac{a}+\frac{a}≥2$，故錯；
對于C，命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，故錯；
對于D，命題p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，則￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0，正確；
故選：D

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．