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9.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(  )
A.y=-x2B.y=2-|x|C.y=|1x|D.y=lg|x|

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性,逐一分析選項中四個函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性和奇偶性,逐一比較后可得答案.

解答 解:對于A,y=-x2是定義域R上的偶函數(shù),但在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不滿足題意;
對于B,y=2-|x|是定義域R上的偶函數(shù),但在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不滿足題意;
對于C,y=|1x|是定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不滿足題意;
對于D,y=lg|x|是定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,滿足題意.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題,熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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19.已知直線y=kx(32<k<83)與雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)交于不同的兩點(diǎn)P,Q,若點(diǎn)P,Q在x軸上的射影恰好為該雙曲線的兩個焦點(diǎn),則該雙曲線離心率e的取值范圍為(2,3).

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20.已知點(diǎn)(a,13)在冪函數(shù)f(x)=(a2-6a+10)xb的圖象上,則函數(shù)f(x)是(  )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.定義域內(nèi)的減函數(shù)D.定義域內(nèi)的增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知z為復(fù)數(shù),z+3+2i和z12i均為實(shí)數(shù),其中i是虛數(shù)單位.
(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z;
(Ⅱ)若復(fù)數(shù)(z-mi)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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4.已知拋物線x2=4y上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.“?x>0,使a+x<b”是“a<b”成立的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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1.已知冪函數(shù)f(x)=k•xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,4),則k-a的值為13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個回歸方程y=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽;事件“至少1名女生”與事件“全是男生”是對立事件;
④一扇形的周長為C,當(dāng)扇形的圓心角α=2rad時,這個扇形的面積最大值是C216;
⑤第二象限的角都是鈍角.
以上說法正確的序號是①③④(填上所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)y={x2x0x+1x0的圖象大致為( �。�
A.B.
C.D.

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