Question

若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）

• A、3x+y-6=0
• B、x-3y+2=0
• C、x+3y-2=0
• D、3x-y+2=0

Answer 1

分析：因?yàn)辄c(diǎn)F（1，1）在直線3x+y-4=0，所以點(diǎn)P的軌跡是過(guò)點(diǎn)F（1，1）且垂直于已知直線的直線，由點(diǎn)斜法寫(xiě)出即可．

解答：解：點(diǎn)F（1，1）在直線3x+y-4=0上，則點(diǎn)P的軌跡是過(guò)點(diǎn)F（1，1）且垂直于已知直線的直線，
因?yàn)橹本�3x+y-4=0的斜率為-3，所以所求直線的斜率為

1

3

，由點(diǎn)斜式知點(diǎn)P的軌跡方程為y-1=

1

3

（x-1）
即x-3y+2=0
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法、兩條直線垂直的應(yīng)用、直線的點(diǎn)斜式方程等，注意點(diǎn)P的軌跡不是拋物線．