l1，l2是分別經(jīng)過A（1，1），B（0，-1）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是
x+2y-3=0
x+2y-3=0
．
分析：l1，l2間的距離最大時(shí)，AB和這兩條直線都垂直．由斜率公式求得AB的斜率，取負(fù)倒數(shù)可得直線l1的斜率，用點(diǎn)斜式求直線l1的方程．
解答：解：由題意可得，l1，l2間的距離最大時(shí)，AB和這兩條直線都垂直．
由于AB的斜率為
1+1
1-0
=2，故直線l1的斜率為-
1
2
，故它的方程是 y-1=-
1
2
（x-1），化簡(jiǎn)為 x+2y-3=0，
故答案為 x+2y-3=0，
故答案為 x+2y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的斜率公式，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P（2，
3
），點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)l1，l2是過點(diǎn)G（
3
2
，0）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點(diǎn)，l2交E于C，D兩點(diǎn)，求l1的斜率k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

l1，l2是分別經(jīng)過A（1，1），B（0，-1）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

l1，l2是分別經(jīng)過A（1，1），B（0，-1）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

l1，l2是分別經(jīng)過A（1，1），B（0，-1）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是    ．

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