Question

編號(hào)為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

分析：（I）根據(jù)已知中編號(hào)為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄表，我們易得出得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)．
（II）（i）根據(jù)（I）的結(jié)論，我們易列出在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）列出這2人得分之和大于50分的基本事件的個(gè)數(shù)，代入古典概型公式即可得到這2人得分之和大于50分的概率．

解答：解：（I）由已知中編號(hào)為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄表易得：
得分在區(qū)間[10，20）上的共4人，在區(qū)間[20，30）上的共6人，在區(qū)間[30，40]上的共6人，
故答案為4，6，6
（II）（i）得分在區(qū)間[20，30）上的共6人，編號(hào)為A₃，A₄，A₅，A₁₀，A₁₁，A₁₃，
從中隨機(jī)抽取2人，計(jì)為（X，Y），則所有可能的抽取結(jié)果有：
（A₃，A₄），（A₃，A₅），（A₃，A₁₀），（A₃，A₁₁），（A₃，A₁₃），
（A₄，A₅），（A₄，A₁₀），（A₄，A₁₁），（A₄，A₁₃），（A₅，A₁₀），
（A₅，A₁₁），（A₅，A₁₃），（A₁₀，A₁₁），（A₁₀，A₁₃），（A₁₁，A₁₃）共15種．
（ii）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人的得分之和大于50分的基本事件有：
（A₄，A₅），（A₄，A₁₀），（A₄，A₁₁），（A₅，A₁₀），（A₁₀，A₁₁）共5種
故這2人得分之和大于50分的概率P=

5

15

=

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件烽、古典概型及其概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力．