Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 利用兩個(gè)向量數(shù)量積的定義求得cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$ 的值，可得θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為θ，
則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2•2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴θ=30°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．