Question

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，2），且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²，則m=-2．

Answer 1

分析 利用已知條件，通過數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直，然后列出方程求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0．
向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，2），
可得m+2=0，解得m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的垂直條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．