A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 可根據(jù)y=x+1x,y=x+2x,y=x+3x在(0,+∞)上的單調(diào)性,從而可推導出函數(shù)y=x+3mx在(0,+∞)上的單調(diào)性,進而可求出該函數(shù)的最小值,由最小值為6即可建立關(guān)于m的方程,解方程便可得出m的值.
解答 解:由條件得:
y=x+3mx在(0,√3m]上是減函數(shù),在[√3m,+∞)上是增函數(shù);
∴x=√3m時,該函數(shù)在(0,+∞)上取最小值√3m+3m√3m=2√3m=6;
∴3m=9;
∴m=2.
故選B.
點評 考查對函數(shù)y=x+1x,y=x+2x以及y=x+3x單調(diào)性的判斷,從而可通過歸納的方法得出函數(shù)y=x+ax(a>0)的單調(diào)性,進而能夠得出y=x+3mx的單調(diào)性,以及根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {1,2,3,4} | B. | {1,2,3} | C. | {4,5} | D. | {1,4} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | E∩F=∅ | B. | E∪F=R | C. | E⊆F | D. | F⊆E |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | h(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù) | B. | h(x)=f(x)•g(x)是奇函數(shù) | ||
C. | h(x)=g(x)•f(x)2−x是偶函數(shù) | D. | h(x)=f(x)2−g(x)是奇函數(shù) |
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