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△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=-
5
13
，則sin（A+B）=（　�。�
A、-
16
65
B、
16
65
C、
56
65
D、
33
65
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由角的范圍和同角三角函數的基本關系可得sinA和sinB的值，代入sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB計算可得．
解答： 解：∵△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=-
5
13
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，sinB=
1-cos2B
=
12
13
，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=
4
5
×(-
5
13
)+
3
5
×
12
13
=
16
65

故選：B
點評：本題考查兩角和與差的三角函數，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過點（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上，求圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下面所給圖形的面積S及相應表達式中，正確的有（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），直線l過定點C（x0，y0），且A與B到l的距離相等，且滿足條件的l的條數為n，求n的值不可能為（　�。�
A、1B、2C、3D、大于3的整數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=
sinx
1+cosx
，-π＜x＜π，當y′=2時，x等于（　�。�
A、±
1
3
π
B、±
1
6
π
C、±
1
4
π
D、±
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）的值為（　�。�
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在x=x0處可導，則“f′（x0）=0”是“x=x0是f（x）的極值點”的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

總體容量為102，現用系統(tǒng)抽樣法抽樣，若剔除了2個個體，則抽樣間隔可以是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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