已知函數(shù),
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)>0時(shí)，若存在x使得成立，求的取值范圍.
（1）；（2）見解析；（3）（0，.
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。求解單調(diào)區(qū)間和不等式的恒成立問題的運(yùn)用。
解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí),；
當(dāng)時(shí)                        
（Ⅱ）

（Ⅲ）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
若存在x使得f(x)ln2a)成立，只須，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的定義域；    （2）求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則的最大值為_ _　　　．　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在R上的奇函數(shù)，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203609261496.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1) 試求a、b的值；
(2) 函數(shù)y＝g(x)(x∈R)滿足：
條件1： 當(dāng)x∈[0,3)時(shí)，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函數(shù)g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，設(shè)，且，則的最大值為                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值域是（　　）
A．B．C．D．

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