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已知f（x+2）的定義域為（-2，2），則f（x-3）的定義域為________．

（3，7）
分析：通過x+2與x-3的范圍一致，利用f（x+2）的定義域為（-2，2），求出x+2的范圍，就是函數f（x-3）中（x-3）的范圍，從而求出x的范圍，即可．
解答：函數f（x+2）的定義域為（-2，2），
所以x∈（-2，2），
所以0＜x+2＜4，
對于函數f（x-3）
所以0＜x-3＜4，
即3＜x＜7
所以函數f（x-3）的定義域為：（3，7）
故答案為：（3，7）
點評：本題考查抽象函數的定義域的求法，考查計算能力（注意y=f（x+2）與y=f（x-3）中的x不是同一個x，但是f（x+2）與f（x-3）中（x+2）與（x-3）的范圍一致．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標準方程；
（2）當b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內部；
（3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的一個焦點，過F作一條與坐標軸不垂直，且與漸進線也不平行的直線l，交雙曲線于A，B兩點，線段AB的中垂線l′交x軸于M點．
（1）設F為右焦點，l的斜率為1，求l′的方程；
（2）試判斷
|AB|
|FM|
是否為定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半徑的最大值；
（Ⅱ）當⊙O2半徑最大時，試判斷⊙O1和⊙O2的位置關系；
（Ⅲ）⊙O2半徑最大時，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設直線l1交x軸于點F，拋物線C以坐標原點O為頂點，以F為焦點，直線l2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點，證明：
OA
•
OB
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面直角坐標系xOy中，已知過點(1，
3
2
)的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），過焦點F且與x軸不重合的直線與橢圓C交于A，B兩點，點B關于坐標原點的對稱點為P，直線PA，PB分別交橢圓C的右準線l于M，N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點B的坐標為(
8
5
，
3
3
5
)，試求直線PA的方程；
（3）記M，N兩點的縱坐標分別為yM，yN，試問yM•yN是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市東海高級中學高三（上）期末數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；

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