Question

國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為，各種類(lèi)型家庭的n如下表所示：

家庭類(lèi)型	貧  困	溫   飽	小   康	富   裕	最富裕
n	n>60%	50%<n≤60%	40%<n≤50%	30%<n≤40%	n≤30%

根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，從2005年起，每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加680元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加100元。

（1）若2005年該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額為8600元，問(wèn)2010年能否達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）若2010年比2005年的消費(fèi)支出總額增加34%，而其中食品消費(fèi)支出總額增加10%，問(wèn)從哪一年起能達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解析：（1）由題意，2005年該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，故n=50%，----------1分

又2005年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額為8600元，所以2005年每戶(hù)家庭食品消費(fèi)支出總額為

8600×50%=4300元。----------------------------------------------2分

到2010年該市城區(qū)每戶(hù)家庭的消費(fèi)支出總額為8600+5×680=12000元，-----------3分

每戶(hù)家庭的食品消費(fèi)支出總額為4300+5×100=4800元。--------------------------------4分

2010年的恩格爾系數(shù)，（5分）剛好達(dá)到富裕。---------6分

（2）設(shè)2005年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額為a，食品消費(fèi)支出總額為b，則

---------------------------------------------8分

設(shè)經(jīng)過(guò)x年可達(dá)到富裕，則由題意得

恩格爾系數(shù)--------------------10分

∴x≥6，即從2011年起可達(dá)到富裕。---------------------------------------------------12分