已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)是數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    -2
  4. D.
    2
C
分析：根據(jù)反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，由f-1（）=a，得到f（a）=，然后分a大于4和a小于等于4兩種情況分別代入相應(yīng)的解析式中，求出a的值，然后把求出的a的值代入所求的式子中，判定a+7與4的大小，選擇合適的解析式即可求出值．
解答：由f-1（）=a，得到f（a）=，
當(dāng)a≤4時，f（a）=2a-4==2-3，
解得：a=1；
當(dāng)a＞4時，f（a）=-log3（a+1）=，不可能，
所以a=1，則f（a+7）=f（8）=-log39=-2．
故選C．
點評：此題考查了反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，以及函數(shù)值的求法．由反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系得到f（a）的值是本題的突破點，根據(jù)a與4的大小，判定得到相應(yīng)的解析式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出以下五個命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對稱．
②已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運動員的檔案進行調(diào)查，個體是被抽取的每個運動員；
④用獨立性檢驗（2×2列聯(lián)表）來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時，計算出的隨機變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對稱．
②已知函數(shù)的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運動員的檔案進行調(diào)查，個體是被抽取的每個運動員；
④用獨立性檢驗（2×2列聯(lián)表）來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時，計算出的隨機變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是等于（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+logax(a＞0,且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函數(shù).若f-1(x)的圖象過點(3,4),則a等于

A.             B.                  C.              D.2

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