已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，x∈（0，+∞）．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

解：（1）∵函數(shù)，，x∈（0，+∞），
∴2-=，
解得 m=1．------（2分）
（2）由于 m=1，故f（x）=x-．
設(shè)x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
∵f（x1）-f（x2）=（x1- ）-（x2-）=（x1-x2 ）（- ）------（4分）
=．-------（6分）
∵x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
∴＞0，可得，-----（8分）
所以f（x1）＜f（x2），所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．-----------（10分）
分析：（1）由 可得 2-=，由此解得m的值．
（2）f（x）=x-，設(shè)x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，化簡(jiǎn) f（x1）-f（x2） 并判斷符號(hào)，從而判斷函數(shù)的單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明方法，其中判斷f（x1）-f（x2）的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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2000π
．

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．

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0，x≤0
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