Question

如圖，若一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同，且均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．
解答：解：由題意可知：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，因為一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同，且均為面積等于2的等腰直角三角形，所以幾何體底面是等腰直角三角形，直接邊長為2，一條側(cè)棱垂直底面，并且棱錐的高為：2；
所以幾何體的體積為：==．
故答案為：．
點評：本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．