已知拋物線為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）過點(diǎn)的直線交 于、 兩點(diǎn)，求的值；

（II）過上的點(diǎn)作動(dòng)弦、，交于、兩點(diǎn)，且

問直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，說明理由．

解：（I）設(shè)直線方程為，點(diǎn)

    ，則

 

（II）易知，設(shè)直線方程為，點(diǎn)

    ，有

，

或

若則直線方程為，過點(diǎn)（1，2）該點(diǎn)在拋物線上，

不合題意，舍去。

若則直線方程為，過點(diǎn)（5，-2）合題意。

直線恒過定點(diǎn)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若
OA
•
AF
=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
（1，2）或（1，-2）
（1，2）或（1，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若
OA
•
AF
=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.3 拋物線》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若•=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）過點(diǎn)的直線交 于、 兩點(diǎn)，求的值；

（II）過上的點(diǎn)作動(dòng)弦、，交于、兩點(diǎn)，且問直線 是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，說明理由．

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