Question

一個(gè)多面題中某一條棱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖長(zhǎng)度分別為，則這條棱的長(zhǎng)為_______。

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：解：由題意可知這條棱，是長(zhǎng)方體的一條體對(duì)角線，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖

長(zhǎng)度分別為a，b，c，即在三個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)度分別是a，b，c，

設(shè)長(zhǎng)方體的三度分別是x、y、z，

由題意可知 x²+y²=a²

x²+z²=b²

y²+z²=c²       得 x² +  y²+z²=a²+b²+c² /2則這條棱的長(zhǎng)為：

故答案為：