從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少．
分析：（1）由頻率分布直方圖得第七組頻率為1減去其它各組頻率之和，進而根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量，即可得答案．
（2）根據(jù)已知中的頻率分布直方圖，我們分別求出180cm以上各組矩形的高度和，乘以組距即可得到高在180cm以上（含180cm）的頻率，再乘以樣本容量即可得到高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．
解答：解：（1）由頻率分布直方圖得第七組頻率為：1-（0.008×2+0.016×2+0.04×2+0.06）×5=0.06，
∴第七組的人數(shù)為0.06×50=3．
由各組頻率可得以下數(shù)據(jù)：
組別 一 二 三 四 五 六 七 八
樣本數(shù) 2 4 10 10 15 4 3 2
（2）由頻率分布直方圖得后三組頻率和為0.08+0.06+0.04=0.18，
估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為800×0.18=144．
點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，用樣本的頻率分布估計總體分布，其中頻率=矩形的高×組距=頻數(shù)÷樣本容量，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．?
（1）求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
… … … …
[180，185） x y z
[185，190） m n p
… … … …
（2）若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高．據(jù)測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；
（Ⅱ）在樣本中，若學校決定身高在185cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍�？脊龠M行面試，求：身高在190cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件填寫下列表格：
組 別 一 二 三 四 五 六 七 八
樣本數(shù)
（Ⅱ）在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰有一男一女的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
…
…
…
…
[180，185）

[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
z
[185，190）
m
n
p
…
…
…
…

⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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