Question

記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法共有             （用數(shù)字回答）。

 

Answer 1

【答案】

960

【解析】

試題分析：因?yàn)?位老人不排在兩端，所以從5名志愿者中選2名排在兩端，因?yàn)?位老人相鄰，所以把2位老人看成一個(gè)整體，與其他元素進(jìn)行排列，注意整體之間的排列．解：可分3步．第一步，排兩端，∵從5名志愿者中選2名有A₅²=20種排法，第二步，∵2位老人相鄰，把2個(gè)老人看成整體，與剩下的3名志愿者全排列，有A₄⁴=24種排法第三步，2名老人之間的排列，有A₂²=2種排法

最后，三步方法數(shù)相乘，共有20×24×2=960種排法故填寫(xiě)960.

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有限制的排列問(wèn)題的解決，掌握這些常用方法．