20．正三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，球心O在底面ABC上，且$AB=\sqrt{3}$，則球的表面積為4π．

分析 由正三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：∵正三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，
∴球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}$=1，
∴球的表面積為4πR2=4π．
故答案為：4π．

點(diǎn)評 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

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10．如圖，設(shè)計(jì)一個程序?yàn)槊罔�，當(dāng)接收方收到密文為14，9，23，28時，解密得到的明文為（　　）
A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．1，6，4，7D．6，4，1，7

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11．將橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得曲線的方程為x2+y2=4．

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8．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$且過點(diǎn)M（0，1）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$
（1）求拋物線C的方程；
（2）拋物線C與直線l′相切，求點(diǎn)M到直線l′的距離的最小值．

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15．口袋中有三個大小相同、顏色不同的小球各一個，每次從中取一個，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時停止取球，則恰好取了5次停止種數(shù)為42．

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5．如圖，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓E上，且對角線AC，BD過原點(diǎn)O，${k_{AC}}•{k_{BD}}=-\frac{b^2}{a^2}$．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（2）求證：四邊形ABCD的面積為定值．

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12．化簡求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2+（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}2}$-log29×log32．

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9．記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相鄰，不同的排法共有（　�。┓N．
A．240B．360C．480D．720

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10．復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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