P是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是______．
解；∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，一條漸近線為3x-2y=0，
∴
b
a
=
3
2
，又∵a=2，∴b=3，c=
13

∴||PF1|-|PF2||=2a=4，∵|PF1|=5，∴|PF2|=9或1∵
|PF2|≥c-a=
13
-2，∴|PF2|=1不成立
∴，∴|PF2|=9
由橢圓的第二定義
|PF2|
d
=e=
c
a
=
13
2

∴d=
18
13
13

故答案為
18
13
13
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，則△F1AB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn)，若|OM|=3，則點(diǎn)P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
36
-
y2
49
=1的漸近線方程是（　　）
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點(diǎn)；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案