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如圖所示,正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC、A1D的公垂線，則EF與BD1的關系為（    ）

A.相交不垂直           B.相交垂直             C.異面直線             D.平行直線

解析：∵EF⊥A1D，EF⊥AC，

又BD1⊥A1D，BD1⊥AC，

∴EF∥BD1.故選D.

答案:D

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精英家教網如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其邊長為2，E、F分別是AD，A1B1的中點，G、H是BB1，BC的兩個動點，
（1）若直線FG與EH相交于點P，求證：P∈AB
（2）在（1）的條件下，若G是BB1，的中點，求GH的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一個動點，設異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，M、N分別是AB、CC1的中點，三角形MB1P的頂點P在棱C1B1上運動，給出下列結論：
①異面直線B1M與DC所成的角為π-arctan2；
②平面MB1P⊥平面ND1A；
③點A1到平面MB1P的距離等于
4
5
5

④三角形MB1P在平面ABCD內的射影面積為定值．
其中正確的有
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版 北師版 題型：044

已知如圖所示正方體ABCD－A1B1C1D1，E、F、G、H分別為AB、AD、C1B1、C1D1的中點，試判斷下列直線是否平行．

(1)AD1與BC1；

(2)EF與GH；

(3)DE與HB1．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于　　　. 

 

 

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