Question

暑假中，某同學(xué)每天都要在同一時間測量當(dāng)天氣溫（單位：℃），然后他把兩個月（60天）的每天的氣溫畫成頻率分布直方圖如圖所示：（組距為2.5）
（1）在頻率分布直方圖中，求左數(shù)第3到第5個小長方形的面積之和；
（2）在這60天中，氣溫不低于31.5℃的有多少天？

Answer 1

解：（1）氣溫在29-30.5的小組的小矩形面積為S₁=2.5×0.04=0.1；在31.5-34的小組的小矩形面積為S₂=2.5×0.08=0.2
在34-36.5的小組的小矩形面積為S₃=2.5×0.12=0.3
∴左數(shù)第3到第5個小長方形的面積之和為S=S₁+S₂+S₃=0.6
（2）氣溫不低于31.5℃的小組有31.5-34、34-36.5、36.5-39，共3組
類似（1）的方法，算出這3組的面積之和為P=2.5×（0.08+0.12+0.10）=0.75
即氣溫不低于31.5℃的頻率為0.75，
因此，這60天中氣溫不低于31.5℃的有：60×0.75=45天
答：（1）左數(shù)第3到第5個小長方形的面積之和為0.6；（2）這60天中氣溫不低于31.5℃的約為45天．
分析：（1）根據(jù)題中給出的頻率分布直方圖，結(jié)合矩形面積公式圓心計(jì)算，即可得到左數(shù)第3到第5個小長方形的面積之和；
（2）氣溫不低于31.5℃的小組有31.5-34、34-36.5、36.5-39，共3組．由此結(jié)合矩形面積和頻率計(jì)算公式，即可算出這60天中氣溫不低于31.5℃的約為45天．
點(diǎn)評：本題給出頻率分布直方圖，求60天中氣溫不低于31.5℃的天數(shù)．著重考查了頻率分布直方圖的理解和頻數(shù)的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．