解答題

過點(diǎn)M(2，1)作直線l分別交x軸和y軸的正半軸于點(diǎn)A、B，求使|MA|·|MB|達(dá)到最小時(shí)的直線l的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)l的傾斜角為α，則它的方程為y－1＝tanα(x－2)，α∈(，)

　　則|MA|＝＝，|MB|＝＝－．

　　∵α∈(，)，∴2α∈(，)．

　　∴當(dāng)2α＝即α＝時(shí)，|MA|·|MB|有最小值4．

　　此時(shí)直線l的方程為x＋y－3＝0．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
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]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
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，則線段CD的長為
4
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C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，
π
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）的直角坐標(biāo)是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

已知直線l過點(diǎn)A(2，1)和B(m，2)，求其斜率k及傾斜角α，并確定α的取值范圍．

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本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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