下列四個判斷中,正確判斷的個數(shù)為(  )
①經(jīng)過定點P(x0,y0)的直線都可以用y-y0=k(x-x0)表示;
②經(jīng)過定點P(0,b)的直線都可以用y=kx+b表示;
③不經(jīng)過原點的直線都可以用
x
a
+
y
b
=1
表示;
④任意直線都可以用Ax+By+C=0(A,B不同時為零)表示.
分析:根據(jù)與x軸垂直的直線沒有斜率,可知①②都是不正確的;根據(jù)直線截距式的大前提,可知③不正確;根據(jù)直線方程的一般式的含義,可得④是正確的.由此可得本題答案.
解答:解:由于過點P(x0,y0)且垂直于x軸的直線不能用y-y0=k(x-x0)表示,故①不正確;
由于過點P(0,b)且垂直于x軸的直線不能用y=kx+b表示,故②不正確;
當一條直線不經(jīng)過原點,但是它與x軸(或y軸)平行時,
不能用截距式
x
a
+
y
b
=1
表示,故③不正確;
根據(jù)直線方程的一般式的含義,可得任意直線都可以用Ax+By+C=0(A,B不同時為零)表示,故④正確.
綜上所述,正確的項只有④
故選:B
點評:本題給出直線方程的幾個結(jié)論,要求我們找出其中的真命題.著重考查了直線方程的幾種形式及其適用條件的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

函數(shù),其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)=,f(M)=,則下列四個判斷中正確的有(。

①若PM=,則f(P)f(M)=    ②若PM¹,則f(P)f(M)¹

③若PM=R,則f(P)f(M)=R    ④若PM¹R,則f(P)f(M)¹R

A1            B2            C3            D4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

函數(shù),其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)=,f(M)=,則下列四個判斷中正確的有( )

①若PM=,則f(P)f(M)=    ②若PM¹,則f(P)f(M)¹

③若PM=R,則f(P)f(M)=R    ④若PM¹R,則f(P)f(M)¹R

A1            B2            C3            D4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學校高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列四個判斷中,正確判斷的個數(shù)為( )
①經(jīng)過定點P(x,y)的直線都可以用y-y=k(x-x)表示;
②經(jīng)過定點P(0,b)的直線都可以用y=kx+b表示;
③不經(jīng)過原點的直線都可以用表示;
④任意直線都可以用Ax+By+C=0(A,B不同時為零)表示.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學校高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列四個判斷中,正確判斷的個數(shù)為( )
①經(jīng)過定點P(x,y)的直線都可以用y-y=k(x-x)表示;
②經(jīng)過定點P(0,b)的直線都可以用y=kx+b表示;
③不經(jīng)過原點的直線都可以用表示;
④任意直線都可以用Ax+By+C=0(A,B不同時為零)表示.
A.0
B.1
C.2
D.3

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